x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}\approx 0.002048528
x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}\approx 0.000351472
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
100x-41666.662x^{2}=0.03
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
100x-41666.662x^{2}-0.03=0
दुवै छेउबाट 0.03 घटाउनुहोस्।
-41666.662x^{2}+100x-0.03=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -41666.662 ले, b लाई 100 ले र c लाई -0.03 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-41666.662\right)\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}
100 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{10000+166666.648\left(-0.03\right)}}{2\left(-41666.662\right)}
-4 लाई -41666.662 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{10000-4999.99944}}{2\left(-41666.662\right)}
अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी 166666.648 लाई -0.03 पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।
x=\frac{-100±\sqrt{5000.00056}}{2\left(-41666.662\right)}
-4999.99944 मा 10000 जोड्नुहोस्
x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{2\left(-41666.662\right)}
5000.00056 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324}
2 लाई -41666.662 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{17\sqrt{1081315}}{250} मा -100 जोड्नुहोस्
x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}
-83333.324 को उल्टोले -100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} लाई गुणन गरी -100+\frac{17\sqrt{1081315}}{250} लाई -83333.324 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{17\sqrt{1081315}}{250}-100}{-83333.324}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-100±\frac{17\sqrt{1081315}}{250}}{-83333.324} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -100 बाट \frac{17\sqrt{1081315}}{250} घटाउनुहोस्।
x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}
-83333.324 को उल्टोले -100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} लाई गुणन गरी -100-\frac{17\sqrt{1081315}}{250} लाई -83333.324 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331} x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
100x-41666.662x^{2}=0.03
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-41666.662x^{2}+100x=0.03
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-41666.662x^{2}+100x}{-41666.662}=\frac{0.03}{-41666.662}
समीकरणको दुबैतिर -41666.662 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
x^{2}+\frac{100}{-41666.662}x=\frac{0.03}{-41666.662}
-41666.662 द्वारा भाग गर्नाले -41666.662 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=\frac{0.03}{-41666.662}
-41666.662 को उल्टोले 100 लाई गुणन गरी 100 लाई -41666.662 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{50000}{20833331}x=-\frac{15}{20833331}
-41666.662 को उल्टोले 0.03 लाई गुणन गरी 0.03 लाई -41666.662 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=-\frac{15}{20833331}+\left(-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{25000}{20833331} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{50000}{20833331} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{25000}{20833331} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=-\frac{15}{20833331}+\frac{625000000}{434027680555561}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{25000}{20833331} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}=\frac{312500035}{434027680555561}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{15}{20833331} लाई \frac{625000000}{434027680555561} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}=\frac{312500035}{434027680555561}
कारक x^{2}-\frac{50000}{20833331}x+\frac{625000000}{434027680555561}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{25000}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{312500035}{434027680555561}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{25000}{20833331}=\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331} x-\frac{25000}{20833331}=-\frac{17\sqrt{1081315}}{20833331}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{17\sqrt{1081315}+25000}{20833331} x=\frac{25000-17\sqrt{1081315}}{20833331}
समीकरणको दुबैतिर \frac{25000}{20833331} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}