x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958
x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8
\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
0=9x^{2}+18x+9-8
9 लाई x^{2}+2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
0=9x^{2}+18x+1
1 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 9 घटाउनुहोस्।
9x^{2}+18x+1=0
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई 18 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}
18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}
-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}
-36 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}
288 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}
2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12\sqrt{2} मा -18 जोड्नुहोस्
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
-18+12\sqrt{2} लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 बाट 12\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
-18-12\sqrt{2} लाई 18 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8
\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
0=9x^{2}+18x+9-8
9 लाई x^{2}+2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
0=9x^{2}+18x+1
1 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 9 घटाउनुहोस्।
9x^{2}+18x+1=0
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
9x^{2}+18x=-1
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}
दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}
9 द्वारा भाग गर्नाले 9 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+2x=-\frac{1}{9}
18 लाई 9 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}
1 मा -\frac{1}{9} जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}