समाधान 0=60x^2-600x+1000

$$0=60 { x }^{ 2 } -600x+1000$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 7.886751346$$

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 2.113248654$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 60 ले, b लाई -600 ले र c लाई 1000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

-600 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}$$

-4 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240\times 1000}}{2\times 60}$$

-240 लाई 1000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240000}}{2\times 60}$$

-240000 मा 360000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{120000}}{2\times 60}$$

120000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-600\right)±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

-600 विपरीत 600हो।

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{2\times 60}$$

2 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 200\sqrt{3} मा 600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{200\sqrt{3}+600}{120}$$

600+200\sqrt{3} लाई 120 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 600 बाट 200\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{600-200\sqrt{3}}{120}$$

600-200\sqrt{3} लाई 120 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$60x^{2}-600x+1000=0$$

दुवै छेउबाट 1000 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$60x^{2}-600x=-1000$$

दुबैतिर 60 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{60x^{2}-600x}{60}=-\frac{1000}{60}$$

60 द्वारा भाग गर्नाले 60 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{600}{60}\right)x=-\frac{1000}{60}$$

-600 लाई 60 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x=-\frac{1000}{60}$$

20 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-1000}{60} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-10x=-\frac{50}{3}$$

2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-\frac{50}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x+25=-\frac{50}{3}+25$$

25 मा -\frac{50}{3} जोड्नुहोस्

$$x^{2}-10x+25=\frac{25}{3}$$

कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{25}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-5=\frac{5\sqrt{3}}{3} x-5=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5$$