समाधान 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$20x-5x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(20-5x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 20-5x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=4$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$20x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-5x^{2}+20x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -5 ले, b लाई 20 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-20±20}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 मा -20 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-20±20}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -20 बाट 20 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40 लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$20x-5x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-5x^{2}+20x=0$$

दुबैतिर -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 द्वारा भाग गर्नाले -5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20 लाई -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0 लाई -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x=0$$

2 द्वारा -2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4x+4=4$$

कारक x^{2}-4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-2=2 x-2=-2$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$x=4 x=0$$