समाधान 0=0.75x-0.020x^2

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=37.5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 0.75-\frac{x}{50}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -0.02 ले, b लाई 0.75 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

0.75^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

2 लाई -0.02 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -0.75 लाई \frac{3}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

-0.04 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -0.04 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -0.75 बाट \frac{3}{4} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

-0.04 को उल्टोले -\frac{3}{2} लाई गुणन गरी -\frac{3}{2} लाई -0.04 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{75}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

दुबैतिर -50 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

-0.02 द्वारा भाग गर्नाले -0.02 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

-0.02 को उल्टोले 0.75 लाई गुणन गरी 0.75 लाई -0.02 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

-0.02 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -0.02 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-37.5x=0$$

2 द्वारा -18.75 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -37.5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -18.75 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -18.75 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

कारक x^{2}-37.5x+351.5625। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर 18.75 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{75}{2} x=0$$