x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=5+i\sqrt{5}\approx 5+2.236067977i
x=-i\sqrt{5}+5\approx 5-2.236067977i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
0.3x^{2}-3x+9=0
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 0.3\times 9}}{2\times 0.3}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 0.3 ले, b लाई -3 ले र c लाई 9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 0.3\times 9}}{2\times 0.3}
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-1.2\times 9}}{2\times 0.3}
-4 लाई 0.3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-10.8}}{2\times 0.3}
-1.2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-1.8}}{2\times 0.3}
-10.8 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-3\right)±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{2\times 0.3}
-1.8 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{2\times 0.3}
-3 विपरीत 3हो।
x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{0.6}
2 लाई 0.3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\frac{3\sqrt{5}i}{5}+3}{0.6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{0.6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{3i\sqrt{5}}{5} मा 3 जोड्नुहोस्
x=5+\sqrt{5}i
0.6 को उल्टोले 3+\frac{3i\sqrt{5}}{5} लाई गुणन गरी 3+\frac{3i\sqrt{5}}{5} लाई 0.6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{3\sqrt{5}i}{5}+3}{0.6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±\frac{3\sqrt{5}i}{5}}{0.6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \frac{3i\sqrt{5}}{5} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{5}i+5
0.6 को उल्टोले 3-\frac{3i\sqrt{5}}{5} लाई गुणन गरी 3-\frac{3i\sqrt{5}}{5} लाई 0.6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
0.3x^{2}-3x+9=0
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
0.3x^{2}-3x=-9
दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{0.3x^{2}-3x}{0.3}=-\frac{9}{0.3}
समीकरणको दुबैतिर 0.3 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
x^{2}+\left(-\frac{3}{0.3}\right)x=-\frac{9}{0.3}
0.3 द्वारा भाग गर्नाले 0.3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-10x=-\frac{9}{0.3}
0.3 को उल्टोले -3 लाई गुणन गरी -3 लाई 0.3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x=-30
0.3 को उल्टोले -9 लाई गुणन गरी -9 लाई 0.3 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-30+\left(-5\right)^{2}
2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-10x+25=-30+25
-5 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=-5
25 मा -30 जोड्नुहोस्
\left(x-5\right)^{2}=-5
कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-5}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-5=\sqrt{5}i x-5=-\sqrt{5}i
सरल गर्नुहोस्।
x=5+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+5
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}