समाधान 0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(x-80\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 लाई x^{2}-160x+6400 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 प्राप्त गर्नको लागि -1.4976 र 1.5 जोड्नुहोस्।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -0.000234 ले, b लाई 0.03744 ले र c लाई 0.0024 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 0.03744 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4 लाई -0.000234 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी 0.000936 लाई 0.0024 पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 0.0014017536 लाई 0.0000022464 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2 लाई -0.000234 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{3\sqrt{39}}{500} मा -0.03744 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 को उल्टोले -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} लाई गुणन गरी -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} लाई -0.000468 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -0.03744 बाट \frac{3\sqrt{39}}{500} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 को उल्टोले -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} लाई गुणन गरी -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} लाई -0.000468 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\left(x-80\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 लाई x^{2}-160x+6400 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 प्राप्त गर्नको लागि -1.4976 र 1.5 जोड्नुहोस्।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

दुवै छेउबाट 0.0024 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

समीकरणको दुबैतिर -0.000234 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 द्वारा भाग गर्नाले -0.000234 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 को उल्टोले 0.03744 लाई गुणन गरी 0.03744 लाई -0.000234 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 को उल्टोले -0.0024 लाई गुणन गरी -0.0024 लाई -0.000234 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

2 द्वारा -80 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -160 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -80 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

-80 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

6400 मा \frac{400}{39} जोड्नुहोस्

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

x^{2}-160x+6400 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

समीकरणको दुबैतिर 80 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$