x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{3\sqrt{129}-35}{4}\approx -0.231637481
x=\frac{-3\sqrt{129}-35}{4}\approx -17.268362519
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
0=8+x\left(2x+35\right)
शून्यलाई कुनै पनि अंकले गुणन गर्दा शून्य नै हुन्छ।
0=8+2x^{2}+35x
x लाई 2x+35 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8+2x^{2}+35x=0
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
2x^{2}+35x+8=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 35 ले र c लाई 8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2\times 8}}{2\times 2}
35 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-35±\sqrt{1225-8\times 8}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-35±\sqrt{1225-64}}{2\times 2}
-8 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-35±\sqrt{1161}}{2\times 2}
-64 मा 1225 जोड्नुहोस्
x=\frac{-35±3\sqrt{129}}{2\times 2}
1161 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-35±3\sqrt{129}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{129}-35}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-35±3\sqrt{129}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{129} मा -35 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3\sqrt{129}-35}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-35±3\sqrt{129}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -35 बाट 3\sqrt{129} घटाउनुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{129}-35}{4} x=\frac{-3\sqrt{129}-35}{4}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
0=8+x\left(2x+35\right)
शून्यलाई कुनै पनि अंकले गुणन गर्दा शून्य नै हुन्छ।
0=8+2x^{2}+35x
x लाई 2x+35 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
8+2x^{2}+35x=0
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
2x^{2}+35x=-8
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{8}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{8}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{35}{2}x=-4
-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-4+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{35}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{35}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{35}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-4+\frac{1225}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{35}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1161}{16}
\frac{1225}{16} मा -4 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1161}{16}
कारक x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1161}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{35}{4}=\frac{3\sqrt{129}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{3\sqrt{129}}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{129}-35}{4} x=\frac{-3\sqrt{129}-35}{4}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{35}{4} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}