समाधान 0geqx^2+7x-18

$$0 \geq x ^ { 2 } + 7 x - 18$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \begin{bmatrix}-9,2\end{bmatrix}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्। यसले हस्ताक्षरको दिशा परिवर्तन गर्छ।

$$x^{2}+7x-18\leq 0$$

असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+7x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 7 ले, र c लाई -18 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\left(-18\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-7±11}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x=\frac{-7±11}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2 x=-9$$

प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(x+9\right)\leq 0$$

गुणनफल ≤0 हुनका लागि, x-2 र x+9 मध्ये एउटा मान ≥0 हुनुपर्छ र अन्य मान ≤0 हुनुपर्छ। x-2\geq 0 र x+9\leq 0 हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्।

$$x-2\geq 0 x+9\leq 0$$

कुनै पनि x को लागि यो गलत हो।

$$x\in \emptyset$$

x-2\leq 0 र x+9\geq 0 हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्।

$$x+9\geq 0 x-2\leq 0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\in \left[-9,2\right] हो।

$$x\in \begin{bmatrix}-9,2\end{bmatrix}$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\in \begin{bmatrix}-9,2\end{bmatrix}$$