समाधान 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=14$$

$$y=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$y^{2}-14y=0$$

y को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$y\left(y-14\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, y=0 र y-14=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$y=0 y=14$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$y^{2}-14y=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -14 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 विपरीत 14हो।

$$y=\frac{14±14}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{14±14}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 मा 14 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{28}{2}$$

28 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=14$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{14±14}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 बाट 14 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=14 y=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$y^{2}-14y=0$$

2 द्वारा -7 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -14 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -7 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}-14y+49=49$$

कारक y^{2}-14y+49। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y-7=7 y-7=-7$$

समीकरणको दुबैतिर 7 जोड्नुहोस्।

$$y=14 y=0$$