समाधान 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}+2x-7=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई -7 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

28 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{2} मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

4\sqrt{2}-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{2}-1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 4\sqrt{2} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}+2x-7=0$$

दुबै छेउहरूमा 7 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$x^{2}+2x=7$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

1 मा 7 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+2x+1=8$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$