समाधान 0=60x+8x^2

$$0 = 60 x + 8 x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$60x+8x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(60+8x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 60+8x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{15}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$60x+8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$8x^{2}+60x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 8 ले, b लाई 60 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\times 8}$$

60^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±60}{2\times 8}$$

2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-60±60}{16}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-60±60}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60 मा -60 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{16}$$

0 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-60±60}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -60 बाट 60 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{120}{16}$$

8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-120}{16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{15}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-\frac{15}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$60x+8x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$8x^{2}+60x=0$$

दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{8x^{2}+60x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 द्वारा भाग गर्नाले 8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{60}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{60}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{15}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{15}{2}x=0$$

2 द्वारा \frac{15}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{15}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{15}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{15}{2}x+\left(\frac{15}{4}\right)^{2}=\left(\frac{15}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{15}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{15}{2}x+\frac{225}{16}=\frac{225}{16}$$

कारक x^{2}+\frac{15}{2}x+\frac{225}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{15}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{15}{4}=\frac{15}{4} x+\frac{15}{4}=-\frac{15}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{15}{4} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{15}{2}$$