समाधान 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h को लागि हल गर्नुहोस्

$$h=8$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 0.16 ले भाग गर्नुहोस्। शून्यलाई शून्य बाहरेक कुनै पनि सङ्ख्याले भाग गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=h^{2}-16h+64$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$h^{2}-16h+64=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, h^{2}-16h+64 लाई फर्मूला h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-16 ab=64$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 64 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -16 दिन्छ।

$$a=-8 b=-8$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(h+a\right)\left(h+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(h-8\right)^{2}$$

समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, h-8=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$h=8$$

समूहमा राखेर खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबैतिर 0.16 ले भाग गर्नुहोस्। शून्यलाई शून्य बाहरेक कुनै पनि सङ्ख्याले भाग गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=h^{2}-16h+64$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$h^{2}-16h+64=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई h^{2}+ah+bh+64 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 64 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -16 दिन्छ।

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 लाई \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

h लाई पहिलो र -8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म h-8 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(h-8\right)^{2}$$

समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, h-8=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$h=8$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 0.16 ले भाग गर्नुहोस्। शून्यलाई शून्य बाहरेक कुनै पनि सङ्ख्याले भाग गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=h^{2}-16h+64$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$h^{2}-16h+64=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -16 ले र c लाई 64 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 लाई 64 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 मा 256 जोड्नुहोस्

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 विपरीत 16हो।

$$h=\frac{16}{2}$$

16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$h=8$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 0.16 ले भाग गर्नुहोस्। शून्यलाई शून्य बाहरेक कुनै पनि सङ्ख्याले भाग गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$0=h^{2}-16h+64$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$h^{2}-16h+64=0$$

कारक h^{2}-16h+64। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$h-8=0 h-8=0$$

समीकरणको दुबैतिर 8 जोड्नुहोस्।

$$h=8 h=8$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$h=8$$