समाधान 0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1}

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

x_0 को लागि हल गर्नुहोस्

$$x_{0}=2$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{x_{0}-1} घटाउनुहोस्।

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

दुबैपट्टी -1 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x_{0}-1} हिसाब गरी x_{0}-1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 को पावरमा \sqrt{x_{0}-1} हिसाब गरी x_{0}-1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

समीकरणको दुबैतिर 4\left(x_{0}-1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

4x_{0} लाई x_{0}-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

-4 लाई x_{0}-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

-8x_{0} प्राप्त गर्नको लागि -4x_{0} र -4x_{0} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

दुवै छेउबाट x_{0}^{2} घटाउनुहोस्।

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

3x_{0}^{2} प्राप्त गर्नको लागि 4x_{0}^{2} र -x_{0}^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।

$$a=-6 b=-2$$

3x_{0}^{2}-8x_{0}+4 लाई \left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

3x_{0} लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x_{0}-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x_{0}-2=0 र 3x_{0}-2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

समिकरण 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} मा 2 लाई x_{0} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x_{0}=2 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$0=0$$

समिकरण 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} मा \frac{2}{3} लाई x_{0} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। अभिव्यञ्जक \sqrt{\frac{2}{3}-1} अपरिभाषित छ किनभने रेडिक्यान्ड नकारात्मक हुन सक्दैन।

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

समीकरण \sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x_{0}=2$$