समाधान -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 लाई -9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-12x-27=58$$

दुवै छेउबाट 58 घटाउनुहोस्।

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

-85 प्राप्त गर्नको लागि 58 बाट -27 घटाउनुहोस्।

$$-x^{2}-12x-85=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -12 ले र c लाई -85 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -85 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

-340 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

-196 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12 विपरीत 12हो।

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{12±14i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14i मा 12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

12+14i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-6-7i$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{12±14i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 14i घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

12-14i लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-6+7i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+3 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 लाई -9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x प्राप्त गर्नको लागि -3x र -9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-12x-27=58$$

दुबै छेउहरूमा 27 थप्नुहोस्।

$$-x^{2}-12x=58+27$$

85 प्राप्त गर्नको लागि 58 र 27 जोड्नुहोस्।

$$-x^{2}-12x=85$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

-12 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

85 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+12x=-85$$

2 द्वारा 6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

36 मा -85 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+12x+36=-49$$

x^{2}+12x+36 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+6=7i x+6=-7i$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x=-6+7i x=-6-7i$$