समाधान -a=sqrt{2a^2+3ab-10}

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

रेडिकल समीकरणहरू समाधान गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2a^{2}-10 घटाउनुहोस्।

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

2a^{2}-10 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

a^{2} बाट 2a^{2}-10 घटाउनुहोस्।

$$3ab=10-a^{2}$$

दुबैतिर 3a ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3a द्वारा भाग गर्नाले 3a द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

-a^{2}+10 लाई 3a ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

b को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$