समाधान -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 लाई x-15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-135 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-784x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -793x^{2} र 9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 लाई x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-780x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -784x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-151x प्राप्त गर्नको लागि -135x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-780x^{2}-151x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -780x-151=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=-\frac{151}{780}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 लाई x-15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-135 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-784x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -793x^{2} र 9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 लाई x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-780x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -784x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-151x प्राप्त गर्नको लागि -135x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-780x^{2}-151x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -780 ले, b लाई -151 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

\left(-151\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

-151 विपरीत 151हो।

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

2 लाई -780 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{151±151}{-1560} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 151 मा 151 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{302}{-1560}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{302}{-1560} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{151}{780}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{151±151}{-1560} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 151 बाट 151 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{-1560}$$

0 लाई -1560 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=-\frac{151}{780}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9 लाई x-15 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

9x-135 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-784x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -793x^{2} र 9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

4 लाई x-4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

4x-16 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-780x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -784x^{2} र 4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-151x प्राप्त गर्नको लागि -135x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-780x^{2}-151x=0$$

दुबैतिर -780 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

-780 द्वारा भाग गर्नाले -780 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

-151 लाई -780 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

0 लाई -780 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

2 द्वारा \frac{151}{1560} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{151}{780} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{151}{1560} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{151}{1560} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

कारक x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{151}{1560} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=-\frac{151}{780}$$