समाधान -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

हलका विधिहरू

-50z प्राप्त गर्नको लागि -5z र -45z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

33z प्राप्त गर्नको लागि -50z र 83z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

-21z^{2} प्राप्त गर्नको लागि 21z^{2} र -42z^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

-29 प्राप्त गर्नको लागि -34 र 5 जोड्नुहोस्।

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

भिन्नता w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

जोडको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

-50z प्राप्त गर्नको लागि -5z र -45z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

33z प्राप्त गर्नको लागि -50z र 83z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

-21z^{2} प्राप्त गर्नको लागि 21z^{2} र -42z^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

-29 प्राप्त गर्नको लागि -34 र 5 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 लाई -21 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

3 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$33-42z+3z^{2}$$