समाधान -5x^2y+7xy^2-2x^3y+8

$$-5 { x }^{ 2 } y+7x { y }^{ 2 } -2 { x }^{ 3 } y+8$$

भिन्नता w.r.t. x

$$y\left(7y-10x-6x^{2}\right)$$

जोडको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$2\left(-5y\right)x^{2-1}+7y^{2}x^{1-1}+3\left(-2y\right)x^{3-1}$$

2 लाई -5y पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(-10y\right)x^{2-1}+7y^{2}x^{1-1}+3\left(-2y\right)x^{3-1}$$

2 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\left(-10y\right)x^{1}+7y^{2}x^{1-1}+3\left(-2y\right)x^{3-1}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\left(-10y\right)x^{1}+7y^{2}x^{0}+3\left(-2y\right)x^{3-1}$$

1 लाई 7y^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(-10y\right)x^{1}+7y^{2}x^{0}+\left(-6y\right)x^{3-1}$$

3 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\left(-10y\right)x^{1}+7y^{2}x^{0}+\left(-6y\right)x^{2}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\left(-10y\right)x+7y^{2}x^{0}+\left(-6y\right)x^{2}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\left(-10y\right)x+7y^{2}\times 1+\left(-6y\right)x^{2}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\left(-10y\right)x+7y^{2}+\left(-6y\right)x^{2}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$7xy^{2}-2yx^{3}-5yx^{2}+8$$