समाधान -5x^2+6x+7+-x^2+4x

$$-5 { x }^{ 2 } +6x+7+- { x }^{ 2 } +4x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$7+10x-6x^{2}$$

हलका विधिहरू

10x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}+10x+7-x^{2}$$

-6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -5x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-6x^{2}+10x+7$$

गुणन खण्ड

$$-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

10x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-5x^{2}+10x+7-x^{2})$$

-6x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -5x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-6x^{2}+10x+7)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-6x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

-4 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+24\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

24 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+168}}{2\left(-6\right)}$$

168 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-10±\sqrt{268}}{2\left(-6\right)}$$

268 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{2\left(-6\right)}$$

2 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{67} मा -10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{67}-10}{-12}$$

-10+2\sqrt{67} लाई -12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{67}}{6}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 2\sqrt{67} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-10}{-12}$$

-10-2\sqrt{67} लाई -12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{67}+5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5-\sqrt{67}}{6} र x_{2} को लागि \frac{5+\sqrt{67}}{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-6x^{2}+10x+7=-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$