x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{4}\approx 0.342329219
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{4}\approx -5.842329219
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-4x-2x^{2}=7x-4
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-4x-2x^{2}-7x=-4
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
-11x-2x^{2}=-4
-11x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-11x-2x^{2}+4=0
दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।
-2x^{2}-11x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई -11 ले र c लाई 4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
-11 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+32}}{2\left(-2\right)}
8 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{153}}{2\left(-2\right)}
32 मा 121 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-11\right)±3\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}
153 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{11±3\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}
-11 विपरीत 11हो।
x=\frac{11±3\sqrt{17}}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{17}+11}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{11±3\sqrt{17}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{17} मा 11 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{4}
11+3\sqrt{17} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{11-3\sqrt{17}}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{11±3\sqrt{17}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 बाट 3\sqrt{17} घटाउनुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{4}
11-3\sqrt{17} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{4} x=\frac{3\sqrt{17}-11}{4}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-4x-2x^{2}=7x-4
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-4x-2x^{2}-7x=-4
दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।
-11x-2x^{2}=-4
-11x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-11x=-4
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2x^{2}-11x}{-2}=-\frac{4}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{11}{-2}\right)x=-\frac{4}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{11}{2}x=-\frac{4}{-2}
-11 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{11}{2}x=2
-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{11}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{11}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{11}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=2+\frac{121}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{11}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{153}{16}
\frac{121}{16} मा 2 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{153}{16}
कारक x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{11}{4}=\frac{3\sqrt{17}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{3\sqrt{17}}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{4} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{4}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{11}{4} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}