समाधान -22.9x+(-6.1*(x-2)*(x/2))=0

$$-22.9x+(-6.1 \times (x-2) \times ( \frac{ x }{ 2 } ))=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{336}{61} = -5\frac{31}{61} \approx -5.508196721$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-45.8x-6.1\left(x-2\right)x=0$$

-6.1 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-45.8x+\left(-6.1x+12.2\right)x=0$$

-6.1x+12.2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-45.8x-6.1x^{2}+12.2x=0$$

-33.6x प्राप्त गर्नको लागि -45.8x र 12.2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-33.6x-6.1x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-33.6-6.1x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -33.6-\frac{61x}{10}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{336}{61}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-45.8x-6.1\left(x-2\right)x=0$$

-6.1 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-45.8x+\left(-6.1x+12.2\right)x=0$$

-6.1x+12.2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-45.8x-6.1x^{2}+12.2x=0$$

-33.6x प्राप्त गर्नको लागि -45.8x र 12.2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-33.6x-6.1x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-6.1x^{2}-33.6x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -6.1 ले, b लाई -33.6 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-33.6\right)±\sqrt{\left(-33.6\right)^{2}}}{2\left(-6.1\right)}$$

\left(-33.6\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-33.6\right)±\frac{168}{5}}{2\left(-6.1\right)}$$

-33.6 विपरीत 33.6हो।

$$x=\frac{33.6±\frac{168}{5}}{2\left(-6.1\right)}$$

2 लाई -6.1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{33.6±\frac{168}{5}}{-12.2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{33.6±\frac{168}{5}}{-12.2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 33.6 लाई \frac{168}{5} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{336}{5}}{-12.2}$$

-12.2 को उल्टोले \frac{336}{5} लाई गुणन गरी \frac{336}{5} लाई -12.2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{336}{61}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{33.6±\frac{168}{5}}{-12.2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर 33.6 बाट \frac{168}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{0}{-12.2}$$

-12.2 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -12.2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{336}{61} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-45.8x-6.1\left(x-2\right)x=0$$

-6.1 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-45.8x+\left(-6.1x+12.2\right)x=0$$

-6.1x+12.2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-45.8x-6.1x^{2}+12.2x=0$$

-33.6x प्राप्त गर्नको लागि -45.8x र 12.2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-33.6x-6.1x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-6.1x^{2}-33.6x=0$$

समीकरणको दुबैतिर -6.1 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\frac{-6.1x^{2}-33.6x}{-6.1}=\frac{0}{-6.1}$$

-6.1 द्वारा भाग गर्नाले -6.1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{33.6}{-6.1}\right)x=\frac{0}{-6.1}$$

-6.1 को उल्टोले -33.6 लाई गुणन गरी -33.6 लाई -6.1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{336}{61}x=\frac{0}{-6.1}$$

-6.1 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई -6.1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{336}{61}x=0$$

2 द्वारा \frac{168}{61} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{336}{61} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{168}{61} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{336}{61}x+\frac{168}{61}^{2}=\frac{168}{61}^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{168}{61} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{336}{61}x+\frac{28224}{3721}=\frac{28224}{3721}$$

कारक x^{2}+\frac{336}{61}x+\frac{28224}{3721}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{168}{61}\right)^{2}=\frac{28224}{3721}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{168}{61}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28224}{3721}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{168}{61}=\frac{168}{61} x+\frac{168}{61}=-\frac{168}{61}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{168}{61} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{336}{61}$$