समाधान -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

गुणन खण्ड

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

8 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{33} मा 5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट \sqrt{33} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-5-\sqrt{33}}{4} र x_{2} को लागि \frac{-5+\sqrt{33}}{4} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$1-5x-2x^{2}$$