समाधान -10+a^2-3a

$$-10+ { a }^{ 2 } -3a$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-5\right)\left(a+2\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$a^{2}-3a-10$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa-10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-3 pq=1\left(-10\right)=-10$$

pq नकारात्मक भएको हुनाले, p र q को विपरीत चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-10 2,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-10=-9 2-5=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।

$$p=-5 q=2$$

a^{2}-3a-10 लाई \left(a^{2}-5a\right)+\left(2a-10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(2a-10\right)$$

a लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-5\right)+2\left(a-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-5\right)\left(a+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}-3a-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

40 मा 9 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$a=\frac{3±7}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{3±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा 3 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=5$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{3±7}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}-3a-10=\left(a-5\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}-3a-10=\left(a-5\right)\left(a+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-5\right)\left(a+2\right)$$