x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702
x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
3x-4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
-4 विपरीत 4हो।
\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
-3x+4 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)
-12x+16 का प्रत्येक पदलाई x-5 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)
76x प्राप्त गर्नको लागि 60x र 16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-12x^{2}+76x-80=14-8x
2 लाई 7-4x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-12x^{2}+76x-80-14=-8x
दुवै छेउबाट 14 घटाउनुहोस्।
-12x^{2}+76x-94=-8x
-94 प्राप्त गर्नको लागि 14 बाट -80 घटाउनुहोस्।
-12x^{2}+76x-94+8x=0
दुबै छेउहरूमा 8x थप्नुहोस्।
-12x^{2}+84x-94=0
84x प्राप्त गर्नको लागि 76x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -12 ले, b लाई 84 ले र c लाई -94 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}
84 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}
-4 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}
48 लाई -94 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}
-4512 मा 7056 जोड्नुहोस्
x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}
2544 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}
2 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{159} मा -84 जोड्नुहोस्
x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
-84+4\sqrt{159} लाई -24 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -84 बाट 4\sqrt{159} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
-84-4\sqrt{159} लाई -24 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
3x-4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
-4 विपरीत 4हो।
\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
-3x+4 लाई 4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)
-12x+16 का प्रत्येक पदलाई x-5 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)
76x प्राप्त गर्नको लागि 60x र 16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-12x^{2}+76x-80=14-8x
2 लाई 7-4x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-12x^{2}+76x-80+8x=14
दुबै छेउहरूमा 8x थप्नुहोस्।
-12x^{2}+84x-80=14
84x प्राप्त गर्नको लागि 76x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-12x^{2}+84x=14+80
दुबै छेउहरूमा 80 थप्नुहोस्।
-12x^{2}+84x=94
94 प्राप्त गर्नको लागि 14 र 80 जोड्नुहोस्।
\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}
दुबैतिर -12 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}
-12 द्वारा भाग गर्नाले -12 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-7x=\frac{94}{-12}
84 लाई -12 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-7x=-\frac{47}{6}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{94}{-12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{47}{6} लाई \frac{49}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}
कारक x^{2}-7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}