समाधान -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=8.1$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

-x लाई x-8.1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 प्राप्त गर्नको लागि -8.1 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -x+8.1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-x लाई x-8.1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 प्राप्त गर्नको लागि -8.1 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई \frac{81}{10} ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{81}{10} लाई \frac{81}{10} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -\frac{81}{10} बाट \frac{81}{10} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{81}{10}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

-x लाई x-8.1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 प्राप्त गर्नको लागि -8.1 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+8.1x=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

2 द्वारा -\frac{81}{20} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{81}{10} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{81}{20} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{81}{20} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

कारक x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{81}{20} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{81}{10} x=0$$