समाधान -x^3+15x^2-66x+80=

$$- x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 66 x + 80 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(2-x\right)\left(x-8\right)\left(x-5\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 80 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक -1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड 8 हो। x-8 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-8\right)\left(-x^{2}+7x-10\right)$$

मानौं -x^{2}+7x-10। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx-10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,10 2,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+10=11 2+5=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 7 दिन्छ।

$$a=5 b=2$$

-x^{2}+7x-10 लाई \left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right)$$

-x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-5\right)\left(-x+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(-x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(2-x\right)\left(x-8\right)\left(x-5\right)$$