मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
Tick mark Image
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

-x^{2}-x-1=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -1 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2\left(-1\right)}
-4 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}
-3 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। i\sqrt{3} मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
1+i\sqrt{3} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट i\sqrt{3} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
1-i\sqrt{3} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-x^{2}-x-1=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
-x^{2}-x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
-x^{2}-x=-\left(-1\right)
-1 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
-x^{2}-x=1
0 बाट -1 घटाउनुहोस्।
\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{1}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{1}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+x=\frac{1}{-1}
-1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x=-1
1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
\frac{1}{4} मा -1 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
x^{2}+x+\frac{1}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।