x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{1}{2}=-0.5
x=-4
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
- x ^ { 2 } - 5 x = - \frac { 1 } { 2 } x + 2
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2
दुबै छेउहरूमा \frac{1}{2}x थप्नुहोस्।
-x^{2}-\frac{9}{2}x=2
-\frac{9}{2}x प्राप्त गर्नको लागि -5x र \frac{1}{2}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -\frac{9}{2} ले र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{9}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}
-8 मा \frac{81}{4} जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}
\frac{49}{4} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}
-\frac{9}{2} विपरीत \frac{9}{2}हो।
x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{8}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{9}{2} लाई \frac{7}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=-4
8 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{9}{2} बाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=-\frac{1}{2}
1 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-4 x=-\frac{1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2
दुबै छेउहरूमा \frac{1}{2}x थप्नुहोस्।
-x^{2}-\frac{9}{2}x=2
-\frac{9}{2}x प्राप्त गर्नको लागि -5x र \frac{1}{2}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}
-\frac{9}{2} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{9}{2}x=-2
2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{9}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{9}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{9}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{9}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}
\frac{81}{16} मा -2 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
कारक x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=-\frac{1}{2} x=-4
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{9}{4} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}