समाधान -x^2-3x+28=

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 28 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx+28 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -28 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।

$$a=4 b=-7$$

-x^{2}-3x+28 लाई \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

x लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}-3x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई 28 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}$$

112 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3±11}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±11}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-7$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±11}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -7 र x_{2} को लागि 4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$