समाधान -x^2(x^2-13)=-42

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-x^{2} लाई x^{2}-13 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13 प्राप्त गर्नको लागि -13 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

दुबै छेउहरूमा 42 थप्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 थप्नुहोस्।

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई -1 ले, b लाई 13 ले, र c लाई 42 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-x^{2} लाई x^{2}-13 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13 प्राप्त गर्नको लागि -13 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

दुबै छेउहरूमा 42 थप्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 थप्नुहोस्।

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई -1 ले, b लाई 13 ले, र c लाई 42 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$