समाधान -x^2+4x-4=

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-2\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx-4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,4 2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+4=5 2+2=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4 लाई \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

-x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}+4x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±0}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+4x-4=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\left(x-2\right)^{2}$$