समाधान -x^2+14x-46

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 46$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}+14x-46=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -46 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-184}}{2\left(-1\right)}$$

-184 मा 196 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-14±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{3} मा -14 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{3} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7-\sqrt{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14 बाट 2\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{3} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 7-\sqrt{3} र x_{2} को लागि 7+\sqrt{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+14x-46=-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-x^{2}+14x-46$$