x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562
x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-xx+x\times 2=-1
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
-x^{2}+x\times 2=-1
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+x\times 2+1=0
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
-x^{2}+2x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 2 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}
4 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}
8 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{2} मा -2 जोड्नुहोस्
x=1-\sqrt{2}
-2+2\sqrt{2} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=\sqrt{2}+1
-2-2\sqrt{2} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=1-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-xx+x\times 2=-1
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
-x^{2}+x\times 2=-1
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+2x=-1
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{1}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{1}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-2x=-\frac{1}{-1}
2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=1
-1 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-2x+1=1+1
2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-2x+1=2
1 मा 1 जोड्नुहोस्
\left(x-1\right)^{2}=2
कारक x^{2}-2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}