समाधान -9x^2+6x-1leq0

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 x - 1 \leq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \mathrm{R}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-9x^{2}+6x-1 मा भएको सबैभन्दा ठूलो घाताङ्कको गुणाङ्कलाई धनात्मक बनाउन असमानतालाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्। -1 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$9x^{2}-6x+1\geq 0$$

असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$9x^{2}-6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 9 ले, b लाई -6 ले, र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6±0}{18}$$

समाधानहरू उही हुन्।

$$x=\frac{1}{3}$$

प्राप्त समाधानहरू प्रयोग गरी पुन: असमानता लेख्नुहोस्।

$$9\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}\geq 0$$

असमानतामा x\in \mathrm{R} हुन्छ।

$$x\in \mathrm{R}$$