समाधान -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-100}{-6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

दुबैतिर 10 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$