समाधान -6+3x^2-3-5x+x

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-4x-9$$

हलका विधिहरू

-9 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट -6 घटाउनुहोस्।

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -5x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-9+3x^{2}-4x$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-9 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट -6 घटाउनुहोस्।

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -5x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-4x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

108 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

124 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{31} मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

4+2\sqrt{31} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2\sqrt{31} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

4-2\sqrt{31} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{2+\sqrt{31}}{3} र x_{2} को लागि \frac{2-\sqrt{31}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$