समाधान -5x^2-25x+70

$$- 5 x ^ { 2 } - 25 x + 70$$

गुणन खण्ड

$$5\left(2-x\right)\left(x+7\right)$$

हलका विधिहरू

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(-x^{2}-5x+14\right)$$

मानौं -x^{2}-5x+14। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx+14 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -14 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-14 2,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-14=-13 2-7=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=2 b=-7$$

-x^{2}-5x+14 लाई \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-7x+14\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-7x+14\right)$$

x लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(-x+2\right)+7\left(-x+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+2\right)\left(x+7\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$5\left(-x+2\right)\left(x+7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-5x^{2}-25x+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 70}}{2\left(-5\right)}$$

-25 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-5\right)\times 70}}{2\left(-5\right)}$$

-4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+20\times 70}}{2\left(-5\right)}$$

20 लाई 70 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+1400}}{2\left(-5\right)}$$

1400 मा 625 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{2025}}{2\left(-5\right)}$$

2025 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±45}{2\left(-5\right)}$$

-25 विपरीत 25हो।

$$x=\frac{25±45}{2\left(-5\right)}$$

2 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{25±45}{-10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{25±45}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 45 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{70}{-10}$$

70 लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-7$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{25±45}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 25 बाट 45 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{20}{-10}$$

-20 लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -7 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}-25x+70=-5\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}-25x+70=-5\left(x+7\right)\left(x-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\left(2-x\right)\left(x+7\right)$$