समाधान -49x^2-4+28x

$$- 49 x ^ { 2 } - 4 + 28 x$$

गुणन खण्ड

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-49x^{2}+28x-4$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -49x^{2}+ax+bx-4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 196 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 28 दिन्छ।

$$a=14 b=14$$

-49x^{2}+28x-4 लाई \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

-7x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 7x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

28 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 लाई -49 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

-784 मा 784 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±0}{2\left(-49\right)}$$

2 लाई -49 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-28±0}{-98}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{2}{7} र x_{2} को लागि \frac{2}{7} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-49x^{2}+28x-4=-49\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{2}{7} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{2}{7} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\times \frac{-7x+2}{-7}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{-7x+2}{-7} लाई \frac{-7x+2}{-7} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{-7\left(-7\right)}$$

-7 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{49}$$

-49 र 49 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 49 रद्द गर्नुहोस्।

$$-49x^{2}+28x-4=-\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$