समाधान -390a-(3+10a)a=6

$$- 390 a - ( 3 + 10 a ) a = 6$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\frac{\sqrt{154209}-393}{20}\approx -0.015273111$$

$$a=\frac{-\sqrt{154209}-393}{20}\approx -39.284726889$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

3+10a लाई a ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-390a-\left(3a+10a^{2}\right)=6$$

3a+10a^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-390a-3a-10a^{2}=6$$

-393a प्राप्त गर्नको लागि -390a र -3a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-393a-10a^{2}=6$$

दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$-393a-10a^{2}-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-10a^{2}-393a-6=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -10 ले, b लाई -393 ले र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-393\right)±\sqrt{\left(-393\right)^{2}-4\left(-10\right)\left(-6\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-393 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-393\right)±\sqrt{154449-4\left(-10\right)\left(-6\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-393\right)±\sqrt{154449+40\left(-6\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-393\right)±\sqrt{154449-240}}{2\left(-10\right)}$$

-240 मा 154449 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-393\right)±\sqrt{154209}}{2\left(-10\right)}$$

-393 विपरीत 393हो।

$$a=\frac{393±\sqrt{154209}}{2\left(-10\right)}$$

2 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{393±\sqrt{154209}}{-20}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{393±\sqrt{154209}}{-20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{154209} मा 393 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{\sqrt{154209}+393}{-20}$$

393+\sqrt{154209} लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\sqrt{154209}-393}{20}$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{393±\sqrt{154209}}{-20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 393 बाट \sqrt{154209} घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{393-\sqrt{154209}}{-20}$$

393-\sqrt{154209} लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{\sqrt{154209}-393}{20}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=\frac{-\sqrt{154209}-393}{20} a=\frac{\sqrt{154209}-393}{20}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

3+10a लाई a ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-390a-\left(3a+10a^{2}\right)=6$$

3a+10a^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-390a-3a-10a^{2}=6$$

-393a प्राप्त गर्नको लागि -390a र -3a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-393a-10a^{2}=6$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-10a^{2}-393a=6$$

दुबैतिर -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-10a^{2}-393a}{-10}=\frac{6}{-10}$$

-10 द्वारा भाग गर्नाले -10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a^{2}+\left(-\frac{393}{-10}\right)a=\frac{6}{-10}$$

-393 लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+\frac{393}{10}a=\frac{6}{-10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{-10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$a^{2}+\frac{393}{10}a=-\frac{3}{5}$$

2 द्वारा \frac{393}{20} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{393}{10} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{393}{20} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}+\frac{393}{10}a+\left(\frac{393}{20}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(\frac{393}{20}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{393}{20} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$a^{2}+\frac{393}{10}a+\frac{154449}{400}=-\frac{3}{5}+\frac{154449}{400}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{3}{5} लाई \frac{154449}{400} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$a^{2}+\frac{393}{10}a+\frac{154449}{400}=\frac{154209}{400}$$

कारक a^{2}+\frac{393}{10}a+\frac{154449}{400}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a+\frac{393}{20}\right)^{2}=\frac{154209}{400}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a+\frac{393}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{154209}{400}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a+\frac{393}{20}=\frac{\sqrt{154209}}{20} a+\frac{393}{20}=-\frac{\sqrt{154209}}{20}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{393}{20} घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{\sqrt{154209}-393}{20} a=\frac{-\sqrt{154209}-393}{20}$$