x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i
x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-375=x^{2}+2x+1-4
\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
-375=x^{2}+2x-3
-3 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x^{2}+2x-3=-375
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}+2x-3+375=0
दुबै छेउहरूमा 375 थप्नुहोस्।
x^{2}+2x+372=0
372 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 375 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई 372 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}
-4 लाई 372 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}
-1488 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}
-1484 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2i\sqrt{371} मा -2 जोड्नुहोस्
x=-1+\sqrt{371}i
-2+2i\sqrt{371} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2i\sqrt{371} घटाउनुहोस्।
x=-\sqrt{371}i-1
-2-2i\sqrt{371} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
-375=x^{2}+2x+1-4
\left(x+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
-375=x^{2}+2x-3
-3 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x^{2}+2x-3=-375
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}+2x=-375+3
दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।
x^{2}+2x=-372
-372 प्राप्त गर्नको लागि -375 र 3 जोड्नुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=-372+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=-371
1 मा -372 जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=-371
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i
सरल गर्नुहोस्।
x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}