समाधान -34=p(p-12)+2

$$- 34 = p ( p - 12 ) + 2$$

p को लागि हल गर्नुहोस्

$$p=6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

p लाई p-12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-34=p^{2}-12p+2$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$p^{2}-12p+2=-34$$

दुबै छेउहरूमा 34 थप्नुहोस्।

$$p^{2}-12p+2+34=0$$

36 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 34 जोड्नुहोस्।

$$p^{2}-12p+36=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -12 ले र c लाई 36 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

-4 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

-144 मा 144 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=-\frac{-12}{2}$$

-12 विपरीत 12हो।

$$p=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=6$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

p लाई p-12 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-34=p^{2}-12p+2$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$p^{2}-12p+2=-34$$

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$p^{2}-12p=-34-2$$

-36 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट -34 घटाउनुहोस्।

$$p^{2}-12p=-36$$

2 द्वारा -6 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -12 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -6 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$p^{2}-12p+\left(-6\right)^{2}=-36+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p^{2}-12p+36=-36+36$$

36 मा -36 जोड्नुहोस्

$$p^{2}-12p+36=0$$

कारक p^{2}-12p+36। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(p-6\right)^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(p-6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$p-6=0 p-6=0$$

समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।

$$p=6 p=6$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$p=6$$