समाधान -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-8$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 13 थप्नुहोस्।

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -13 र 13 जोड्नुहोस्।

$$-3x^{2}-24x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -3x-24=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-8$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

समीकरणको दुबैतिर 13 जोड्नुहोस्।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 बाट -13 घटाउनुहोस्।

$$-3x^{2}-24x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई -24 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 विपरीत 24हो।

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{24±24}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 24 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{48}{-6}$$

48 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-8$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{24±24}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-8 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

समीकरणको दुबैतिर 13 जोड्नुहोस्।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 बाट -13 घटाउनुहोस्।

$$-3x^{2}-24x=0$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 द्वारा भाग गर्नाले -3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-24 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

0 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x=0$$

2 द्वारा 4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+8x+16=16$$

कारक x^{2}+8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+4=4 x+4=-4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-8$$