गुणन खण्ड
3\left(2-x\right)\left(x+6\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
3\left(2-x\right)\left(x+6\right)
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3\left(-x^{2}-4x+12\right)
3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
a+b=-4 ab=-12=-12
मानौं -x^{2}-4x+12। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -x^{2}+ax+bx+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,-12 2,-6 3,-4
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=2 b=-6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -4 दिन्छ।
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)
-x^{2}-4x+12 लाई \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(-x+2\right)\left(x+6\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
3\left(-x+2\right)\left(x+6\right)
पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।
-3x^{2}-12x+36=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
-12 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 36}}{2\left(-3\right)}
-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\left(-3\right)}
12 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}
432 मा 144 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\left(-3\right)}
576 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{12±24}{2\left(-3\right)}
-12 विपरीत 12हो।
x=\frac{12±24}{-6}
2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{36}{-6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{12±24}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 12 जोड्नुहोस्
x=-6
36 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{12}{-6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{12±24}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 24 घटाउनुहोस्।
x=2
-12 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।
-3x^{2}-12x+36=-3\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -6 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
-3x^{2}-12x+36=-3\left(x+6\right)\left(x-2\right)
p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}