समाधान -3x^2+18x-5

$$- 3 x ^ { 2 } + 18 x - 5$$

गुणन खण्ड

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3x^{2}+18x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-60}}{2\left(-3\right)}$$

-60 मा 324 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-18±\sqrt{264}}{2\left(-3\right)}$$

264 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{66} मा -18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{66}-18}{-6}$$

-18+2\sqrt{66} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{3}+3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 बाट 2\sqrt{66} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-18}{-6}$$

-18-2\sqrt{66} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{66}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3-\frac{\sqrt{66}}{3} र x_{2} को लागि 3+\frac{\sqrt{66}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}+18x-5=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-3x^{2}+18x-5$$