समाधान -3v^2+39v-36

$$- 3 v ^ { 2 } + 39 v - 36$$

गुणन खण्ड

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(-v^{2}+13v-12\right)$$

मानौं -v^{2}+13v-12। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -v^{2}+av+bv-12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 13 दिन्छ।

$$a=12 b=1$$

-v^{2}+13v-12 लाई \left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)$$

-v^{2}+12v मा -v खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$-v\left(v-12\right)+v-12$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म v-12 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3v^{2}+39v-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$v=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

39 वर्ग गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521+12\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई -36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-432}}{2\left(-3\right)}$$

-432 मा 1521 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{-39±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$v=\frac{-39±33}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-39±33}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर v=\frac{-39±33}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 33 मा -39 जोड्नुहोस्

$$v=-\frac{6}{-6}$$

-6 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=1$$

अब ± माइनस मानेर v=\frac{-39±33}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -39 बाट 33 घटाउनुहोस्।

$$v=-\frac{72}{-6}$$

-72 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि 12 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-3v^{2}+39v-36=-3\left(v-1\right)\left(v-12\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$