समाधान -3u^2-36u+135

$$- 3 u ^ { 2 } - 36 u + 135$$

गुणन खण्ड

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$

हलका विधिहरू

3 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3\left(-u^{2}-12u+45\right)$$

मानौं -u^{2}-12u+45। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -u^{2}+au+bu+45 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-12 ab=-45=-45$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -45 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -12 दिन्छ।

$$a=3 b=-15$$

-u^{2}-12u+45 लाई \left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right)$$

u लाई पहिलो र 15 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$u\left(-u+3\right)+15\left(-u+3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -u+3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$3\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3u^{2}-36u+135=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

-36 वर्ग गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+12\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई 135 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+1620}}{2\left(-3\right)}$$

1620 मा 1296 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{2916}}{2\left(-3\right)}$$

2916 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-36\right)±54}{2\left(-3\right)}$$

-36 विपरीत 36हो।

$$u=\frac{36±54}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{36±54}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर u=\frac{36±54}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 54 मा 36 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{90}{-6}$$

90 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=-15$$

अब ± माइनस मानेर u=\frac{36±54}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 36 बाट 54 घटाउनुहोस्।

$$u=-\frac{18}{-6}$$

-18 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -15 र x_{2} को लागि 3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u-\left(-15\right)\right)\left(u-3\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u+15\right)\left(u-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$