समाधान -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-9$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 30x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-270x-30x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -270-30x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-9$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 30x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-270x-30x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-30x^{2}-270x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -30 ले, b लाई -270 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270 विपरीत 270हो।

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

2 लाई -30 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{270±270}{-60} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 270 मा 270 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{540}{-60}$$

540 लाई -60 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-9$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{270±270}{-60} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 270 बाट 270 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 लाई -60 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-9 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 30x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-270x-30x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-30x^{2}-270x=0$$

दुबैतिर -30 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 द्वारा भाग गर्नाले -30 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270 लाई -30 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0 लाई -30 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+9x=0$$

2 द्वारा \frac{9}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 9 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{9}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{9}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

कारक x^{2}+9x+\frac{81}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{9}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-9$$