समाधान -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1018t+t^{2}=-20387$$

दुबै छेउहरूमा 20387 थप्नुहोस्।

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1018 ले र c लाई 20387 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

-4 लाई 20387 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

-81548 मा 1036324 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{238694} मा -1018 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{238694} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\sqrt{238694}-509$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1018 बाट 2\sqrt{238694} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{238694} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1018t+t^{2}=-20387$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$t^{2}+1018t=-20387$$

2 द्वारा 509 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1018 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 509 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

259081 मा -20387 जोड्नुहोस्

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

कारक t^{2}+1018t+259081। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 509 घटाउनुहोस्।

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$