समाधान -20a-100-a^2=

$$- 20 a - 100 - a ^ { 2 } =$$

गुणन खण्ड

$$-\left(a+10\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-a^{2}-20a-100$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई -a^{2}+pa+qa-100 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-20 pq=-\left(-100\right)=100$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 100 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -20 दिन्छ।

$$p=-10 q=-10$$

-a^{2}-20a-100 लाई \left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)$$

-a लाई पहिलो र -10 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-a\left(a+10\right)-10\left(a+10\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a+10 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a+10\right)\left(-a-10\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-a^{2}-20a-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

-400 मा 400 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-20 विपरीत 20हो।

$$a=\frac{20±0}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{20±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -10 र x_{2} को लागि -10 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a-\left(-10\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a+10\right)\left(a+10\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\left(a+10\right)^{2}$$